Парадокс Монти Холла
Посмотрев на днях фильм «Двадцать одно», я загорелся желанием проверить теорию «Подмененной переменной»(как она называлась в фильме) на практике. Для тех, кто не в курсе, что это такое, можете посмотреть отрывок из фильма, в котором рассказывается про данный парадокс:

То есть с первого взгляда ничего сложного нет, условия задачи предельно просты:

Есть три двери, за двумя из которых находится скейт, а за одной автомобиль. Вы выбираете одну из дверей, после чего ведущий открывает заведомо ложную дверь, за которой находится скейт. Далее ведущий предлагает вам поменять ваш изначальный выбор.

Вопрос же ставится такой:

Какова вероятность выигрыша автомобиля при изменении выбора?

При этом большинство людей ответят, что вероятность при любом раскладе составит либо 33,3%, либо 50%. Но так ли это на самом деле? Давайте попробуем проверить это при помощи скрипта на PHP. Логика написания скрипта такая:

Генерируются 2 переменных, a и b:
a(приз)
b(изначальный выбор)
Так же у нас будет присутствовать в скрипте и еще одна переменная:
c(выбор ведущего)
Логика:
Если a=b, то вы проиграли, так как выбор поменяется и автомобиль вы не выиграете.
Алсо
Если a=1 и b=2, то c=3, то поздравляю, вы победили!
Если a=1 и b=3, то c=2, то поздравляю, вы победили!

Для лузеров объясню более подробно последние строчки:
Если вы выбираете сразу же правильную дверь, то меняя свой выбор вы точно проиграете, вероятность этого выбора составляет 33,3%.
Если вы делаете изначально неправильный выбор, то ведущий открывает второй неправильный выбор и при изменении выбора вы точно выиграете автомобиль, а значит вероятность этого выбора составляет 66,6%.
Итого, мы получаем следующий код скрипта для решения данной задачи:

<?php
$s=0;
for($i=0; $i<1000;$i++){
$a=rand(1,3);
$b=rand(1,3);
 
if ($a==$b) echo "";
else $s++;
}
echo $s;
?>

Запускаем скрипт и видим, что вероятность выигрыша при смене выбора составляет примерно 666 из 1000, то есть 66%.

Конечно же вы не поверите простой математике, поэтому можете пройти этот эксперимент на практике:

Так же можно почитать:

1. Сколько стоит сайт?
2. SEO или SMO
3. Не всегда короткий путь является легким
4. В Google+ стало 43 млн человек
5. Где взять срочно денег блоггеру?

Теги: